Chapitre 3

Forces s’exerçant sur un solide

A / Exemples d’action mécaniques

1 / Définition

On appelle action mécanique une action exercée par un objet sur un autre objet. Une action mécanique se manifeste par ses effets.

2 / Effet statique

                        Le ressort se déforme                                                La pâte à modeler se déforme

                        ( la position est maintenue )

Conclusion :

Une action mécanique peut produire la déformation d’un objet.

3 / Effet dynamique

Le fil empêche la                     La balle tombe sous l’action                         L’aimant modifie le mouvement      

boule de tomber.             de l’attraction terrestre.                                               de la boule.

Conclusion :

Une action mécanique peut empêcher, provoquer, ou modifier le mouvement d’un objet.

B / Modélisation d’une action mécanique : vecteur force

1 / Caractéristique d’une force

Définition :

On appelle « force exercée par A sur B » l’action mécanique exercée par un objet A sur un objet B.

Une force est caractérisée par :                 . sa direction.

                                                            . son sens.

                                                            . son intensité.

                                                            . son point d’application.

Remarque :

L’intensité d’une force se mesure à l’aide d’un dynamomètre et s’exprime en newtons ( N ).

2 / Vecteur force

Une force sera modélisé par un vecteur.

F_A/B : force exercée par l’objet A sur l’objet B. Ce vecteur sera défini de la façon suivante :

            . Direction et sens : direction et sens de la force.

            . Norme : intensité de la force.

            . Origine : point d’application de la force.

Remarque :

La droite définie par la direction et le point d’application de la force s’appelle la droite d’action de la force.

C / Action mécanique de contact

1 / Définition

On dit que l’action mécanique exercée par un corps A sur un corps B est une action mécanique de contact lorsque l’action mécanique nécessite le contact physique entre les corps A et B.

Exemple :       

2 / Tension d’un ressort

On applique une force F à l’extrémité du ressort : celui-ci s’allonge (allongement x positif) ou se comprime (allongement x négatif) par rapport à sa longueur à vide lo.

Schéma :

Donc :              F = T = k | x | = k | ?l |

Et,            allongement :               ?l = l – lo = x > 0

            compression :              ?l = l’ – lo = x’ < 0

Avec :               k : constante de raideur du ressort ( en N/m )

                        lo , l , l’ , x , x’ : longueurs ( en m )

                        T : tension du ressort ( en N )

                        F : force exercée sur le ressort ( en N )

D / Action mécanique à distance

1 / Définition

On dit que l’action mécanique exercée par un corps A sur un corps B est une action mécanique à distance lorsque l’action mécanique ne nécessite aucun contact physique entre les corps A et B.

2 / Poids d’un corps

L’attraction gravitationnelle de la Terre s’exerce sur toutes les particules, atomes ou molécules constituants un corps. L’ensemble de ces actions mécaniques constituent le poids du corps.

Le vecteur poids se défini de la façon suivante :

            . Direction : verticale.

            . Sens : de haut en bas.

            . Intensité : P

            . Point d’application : centre d’inertie de corps.

Rappel :            Expression du poids

            P = m x g                      avec :            m : masse ( en kg )

                                                            g : intensité de la pesanteur ( constante en N/kg )

                                                            P : poids ( en N )

3 / Autres exemples d’actions mécaniques à distance

E / Actions mécaniques réparties

1 / Définition

Une action mécanique est répartie si elle s’exerce sur une large surface du solide ou sur la totalité de son volume. Une action mécanique qui n’est pas répartie est dite localisée (elle s’exerce en un point du solide).

2 / Exemple

a / Réaction d’un support (contact sans frottement)

La table exerce sur le livre une infinité de forces réparties R₁, R₂, …Rn.

L’action mécanique exercée par la table sur le livre peut être représentée

par une force unique R = R₁ + R₂ + … + Rn. R est la réaction de la table

sur le livre. C’est une force répartie de contact.

Remarque :

Le point d’application de R est le centre de gravité de la surface de contact.

Si le contact s’effectue sans frottements, la direction de la réaction est

perpendiculaire à la surface de contact.

b / Réaction d’un support (contact avec frottement)

Dans ce cas, R se décompose en deux forces réparties :

. R_N : composante normale qui s’oppose à l’enfoncement de l’objet dans le support.

. R_T : composante tangentielle ou force de frottements. Elle correspond à des actions de frottement ou d’adhérence. Le sens de R_T dépend du phénomène étudié.

Exemple :

c / Poussée d’Archimède

La poussée d’Archimède est la somme vectorielle des forces de pression qu’exerce un fluide (gaz ou liquide) sur la surface d’un corps totalement baigné (on dit immergé) par ce fluide.

Le vecteur force F_A associé est l’opposé du poids du fluide déplacé par le corps immergé.

                                                            . F_A : poussée d’Archimède en N.

            F_A = ? . V . g                 avec :            . ? : masse volumique du fluide en kg/m³.

                                                            . V : volume du corps immergé dans le fluide en m³.

                                                            . g : intensité de la pesanteur en N/Kg.

Remarque :

L’expression de la poussée d’Archimède est valable que le corps immergé soit immobile ou en mouvement par rapport au fluide. Dans ce dernier cas, un solide en translation subit en outre une force dépendant de la valeur de sa vitesse par rapport au fluide.