T.P. 21 – M.P.I.

Les convertisseurs numérique analogique ( CNA )

A / Le convertisseur numérique analogique ( CNA )

1 / Définitions

Une grandeur est dite analogique si sa mesure donne un nombre réel variant de façon continue. Il existe une infinité de valeurs pour une grandeur analogique.

Exemple de grandeurs analogiques :

            . 3,12 V et 2,41 V sont des tensions.

            . 20,5 °C et 5 °C sont des températures.

A toute grandeur analogique on associe une unité : le volt, le degrés Celsius, …..

1 ) Citer d’autres exemples de grandeurs analogiques.

Une grandeur est numérique si elle est contrainte à ne prendre qu’un nombres restreints de valeurs. Par exemple, les ordinateurs ne traitent que des nombres formés d’une suite de 0 et 1 (binaire). Les nombres binaires peuvent ensuite être codés en hexadécimale ou en décimale.

Exemple : 0110 et 1011 sont des nombres binaires.

2 ) Quelle est la valeur en hexadécimale et en décimale de ces deux nombres binaires ?

3 ) Quelle est la valeur en hexadécimale du nombre binaire 01101011 ?

Un convertisseur numérique analogique ( CNA ) est un dispositif qui transforme des nombres binaires (numériques) en tensions électriques (analogiques).

Inversement, un convertisseur analogique numérique est un dispositif qui transforme des tensions électriques (analogiques) en nombres binaires (numériques).

2 / Le module R-2R

Observer la plaque du module. Elle est principalement constituée :

            . d’un connecteur 25 broches permettant de faire la liaison avec le module DEL.

            . d’un montage comparateur (amplificateur monté en comparateur).

            . d’un montage composé d’une série de résistances R-2R (avec R = 2 k?).

Chaque résistance 2R est à une des extrémités reliés à une DEL rouge du module DEL (nommée D₀, D₁, …, D₇). Le montage R-2R de la plaque permet de convertir un nombre binaire de 8 bits (un octet) en une tension. Pour comprendre son fonctionnement, nous allons étudier son principe sur 2 puis 3 bits pour ensuite généraliser à 8 bits.

a / Le montage R-2R et le CNA sur 2 bits

Schéma :

Réaliser le montage électrique décrit ci-dessus. Les deux interrupteurs I₀ et I₁ sont des fils volants :

            . l’une des extrémité est fixe : elle est branchée sur la résistance R-2R.

. l’autre extrémité est mobile, on la déplacera soit sur la borne + du générateur, soit sur la masse du montage.

. prendre la sortie d’un générateur de tension continue réglable puis fixer sa valeur à U_ref = 5V.

. brancher le multimètre mesurant la tension U (voir le schéma).

. les deux interrupteurs I₀ et I₁ permettent de laisser passer le courant ou non dans les deux résistances 2R. Ils possèdent donc 2 états : ouvert = 0 ou fermé = 1.

4 ) Enumérer tous les nombres binaires que l’on peut coder avec ce type de montage.

5 ) Pour toutes les combinaisons possibles des 2 interrupteurs, mesurer la tension U. Faire apparaître vos résultats en complétant le tableau 1 du document joint.

Pour comprendre l’usage de ce montage, réalisons la même chose mais sur 3 bits.

b / le montage R-2R et la CNA sur 3 bits

On reprend le montage précédent que l’on modifie pour obtenir le montage ci-dessous :

6 ) Compléter le tableau 2 du document en annexe.

c / Analyse des deux montages R-2R sur 2 et 3 bits

7 ) A partir de vos tableaux, compléter les deux graphiques en annexe donnant les variations de la tension mesurée U en fonction des nombres binaires k successifs portés en abscisse.

8 ) Compléter le tableau 3 du document en annexe sachant que :

            . le nombre de possibilités est le nombre total de nombres binaires que l’on peut coder avec un montage.

            . le pas de conversion, noté ?U correspond au saut de tension entre 2 nombres binaires consécutifs.

9 ) Que faut-il faire pour avoir une valeur de ?U la plus petite possible ?

10 ) Recopier et compléter le texte ci-dessous :

. Sur 2 bits, on peut coder ….. valeurs de tension soit 2^….. valeurs. Le pas de conversion ?U est de ….. V soit égale à U_ref/2^….. .La valeur maximale Umax atteinte est de ….. V soit égale à U_ref - ….. .

. Sur 3 bits, on peut coder ….. valeurs de tension soit 2^….. valeurs. Le pas de conversion ?U est de ….. V soit égale à U_ref/2^….. .La valeur maximale Umax atteinte est de ….. V soit égale à U_ref - ….. .

d / Le CNA sur n bits

11 ) Combien de valeurs de tensions peut-on coder sur n bits ?

12 ) Quelle est la valeur du pas de la conversion ?U (la tension aux bornes des résistances 2R est notée U_ref) ?

13 ) Quelle est la valeur maximale atteinte par la tension U ? (exprimer U en fonction de U_ref et n)

e / Application : le CNA sur 8 bits

14 ) Combien de valeurs de tensions peut-on coder sur 8 bits ?

Expérience :

Relier le module DEL à la sortie LPT1 de l’ordinateur par l’intermédiaire du câble parallèle.

Alimenter le module DEL (bornes –15V ; 0V ; +15V) en utilisant le boîtier Eurosmart.

Connecter le module R-2R au module DEL.

Ouvrir le logiciel ELWIN.

Brancher le voltmètre entre la borne masse et la sortie analogique du module R-2R. On y mesure la tension notée U.

Cliquer sur le bouton DEL verte du logiciel ELWIN.

15 )Compléter le tableau 4 du document en annexe (mesurée U avec le maximum de précision).

16 ) Quelle est la valeur moyenne du pas de conversion ? En déduire à l’aide des formules du tableau 4d la tension U_ref.

17 ) Calculer la valeur de la tension U_max à partir des formules établies dans le tableau 4d. A quelle valeur de k correspond cette valeur ? Vérifier cette valeur en utilisant le logiciel ELWIN et le multimètre. Comment expliquer l’écart observé ?

18 ) A partir du tableau, quelle relation retrouve-t-on entre U et k (décimale) ?

19 ) Quelle sera la tension mesurée si on envoi l’octet 00011010 ? Calculer sa valeur puis simuler à l’aide du bouton DEL verte du logiciel ELWIN en envoyant aux modules cet octet.

20 ) Inversement, à quel octet correspond une tension mesurée égale à 1,806 V. Calculer puis simuler.

21 ) Résumer en quelques lignes le travail réalisé par le module R-2R.