A / La première loi de Newton : le principe d’inertie

1 / Étude de textes scientifiques

Au cours de l’histoire l’étude du mouvement a inspiré les points de vue suivant :

·         Aristote, Philosophe grec (384-322 av. JC) énonce :

« Le corps en mouvement s’arrête quand la force qui le pousse ne peut agir de façon à le pousser »

·         Galilée écrit en 1638 :

« Une vitesse quelconque imprimée à un corps se conserve rigoureusement aussi longtemps que les causes extérieures d’accélération ou de ralentissement sont écartées, condition qui se réalise seulement dans le plan horizontal ; car dans le plan déclive il existe déjà une cause d’accélération tandis que dans le plan qui monte il existe une cause de ralentissement. D’où il suit que le mouvement sur le plan horizontal est perpétuel »

·         En 1686, Newton énonce la première loi du mouvement ou principe d’inertie :

« Tout corps persévère dans l’état de repos et de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve à moins que quelque force n’agisse sur lui et ne le contraigne à changer d’état.

Les projectiles par eux-mêmes persévèrent dans leur mouvement, mais la résistance de l’air les retarde, et la force de gravité les porte vers la Terre. »

1 ) Quelle est la différence entre d’un coté le texte d’Aristote et de l’autre celui de Galilée et de Newton ?

2 ) Quelles sont les causes «d’accélération et de ralentissement » dont parle Galilée ?  A quelle condition le mouvement  sur un plan horizontal est-il perpétuel ?

3 ) Quelle est la cause qui provoque, selon Newton une modification du mouvement d’un corps ?

2/ Dans quelles conditions s’applique le principe d’inertie ?

Expérience :

Ouvrir le logiciel CDMOVIE. Aller dans le menu image puis série d’images et cliquer sur par nom de fichiers. Dans la fenêtre qui s’ouvre, faire défiler les films à l’aide de la flèche et choisir  : « CHLEGO.MOV ». Valider en cliquant sur OK. Visualiser la séquence vidéo, en cliquant sur cinéma dans la barre des menus puis quitter en cliquant sur la croix X se trouvant en haut à droite de la fenêtre vidéo.

Exploitation :

Le document 1 (en annexe) représente la trajectoire du centre d’inertie de la roue du mobile visualisé précédemment.

4 ) Définir le système, préciser le référentiel et faire un bilan des forces appliquées au système.

5 ) Montrer, à partir de l’enregistrement, que le mouvement du centre d’inertie est rectiligne et uniforme.

6 ) Que peut-on dire du vecteur vitesse du centre d’inertie (indiquer ses quatre caractéristiques).

7 ) Représenter les interactions qui s’exercent sur le mobile pour la position 5 du document un (vous représenterez chaque vecteur avec une longueur de 2,0 cm).

8 ) Énoncer la première loi de Newton (principe d’inertie).

B / Deuxième loi de Newton. Influence d’une force sur le vecteur vitesse du centre d’inertie

1 / Premier exemple

Expérience :

Ouvrir le logiciel CDMOVIE. Aller dans le menu image puis série d’images et cliquer sur par nom de fichiers. Dans la fenêtre qui s’ouvre, faire défiler les films à l’aide de la flèche et choisir  : « ROUEBI.MOV ». Valider en cliquant sur OK. Visualiser la séquence vidéo, en cliquant sur cinéma dans la barre des menus puis quitter en cliquant sur la croix X se trouvant en haut à droite de la fenêtre vidéo.

Exploitation :

Les documents 2 (en annexe) représentent la trajectoire du centre d’inertie de la roue visualisé précédemment sur un plan incliné (un pour schématisé les forces et le second pour schématiser les vitesses).

9 ) Décrire la trajectoire du centre d’inertie du solide.

10 ) Définir le système, préciser le référentiel, et faire le bilan des forces appliquées au système.

11 ) Représenter les forces pour la position 11 du document deux associé aux forces du centre d’inertie de la roue (vous représenterez chaque vecteur avec une longueur de 3,0 cm).

On change de repère pour faciliter l’étude du mouvement du centre d’inertie de la roue en choisissant le repère orthonormé constitué des axes Ox’ et Oy’ et de l’origine O (position initiale du centre d’inertie de la roue).

12 ) Sur le document deux, compléter le schéma des forces en rajoutant les projections _x’ et _y’. du vecteur .

13 ) Que peut on dire de la résultante des forces liée à _y’ + (réaction de la table) ?

14 ) Déterminer les vitesses V₁₀ et V₁₂ sachant que la durée entre deux points consécutifs est de 80 ms.

15 ) Tracer les vecteurs vitesse ₁₀ et ₁₂ correspondants (échelle : 1cm pour 0,020 m/s) sur le second document deux associé aux vitesses.

16 ) Représenter au point M₁₁ le vecteur D = ₁₂- ₁₀.  Quels sont sa direction et son sens?

17 ) Comparer ces caractéristiques à celles de la résultante des forces appliquées au solide.

18 ) Énoncer cette première approche de la deuxième loi de Newton.

2 / Deuxième exemple

Expérience :

Ouvrir le logiciel CDMOVIE. Aller dans le menu image puis série d’images et cliquer sur par nom de fichiers. Dans la fenêtre qui s’ouvre, faire défiler les films à l’aide de la flèche et choisir  : « ROUE.MOV ». Valider en cliquant sur OK. Visualiser la séquence vidéo, en cliquant sur cinéma dans la barre des menus puis quitter en cliquant sur la croix X se trouvant en haut à droite de la fenêtre vidéo.

Exploitation :

Le document 3 (en annexe) représente la trajectoire du centre d’inertie de la cabine de la grande roue.

19 ) Définir le système, préciser le référentiel, et faire le bilan des forces appliquées au système et schématiser ces forces pour la position 4 du centre d’inertie de la roue (vous représenterez chaque vecteur avec une longueur de 3,0 cm).

20 ) Quels sont la direction et le sens de la résultante des forces appliquées au solide ?

21 ) Choisir trois points M₁, M₂, M₃ consécutifs quelconques et les nommer sur le schéma (les choisir de préférence éloignés de la position 4).

22 ) Déterminer les vitesses V₁ et V₃ et tracer les vecteurs vitesse ₁ et ₃ correspondants (on pendra comme échelle 1,0 cm pour 0,10 m/s).

23 ) Représenter au point M₂ le vecteur D = ₃- ₁.

24 ) Quels sont sa direction et son sens. Comparer ces caractéristiques à celles de la résultante des forces appliquées au solide.

25 ) Est ce que l’hypothèse concernant la seconde loi de Newton proposé à la question 18) est encore valable dans le cas présent (justifier votre réponse).