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Chapitre 7 - Chimie
La mole : unité de quantité de matière
A / Détermination du nombre d’atomes contenus dans un clou en fer
On pèse un clou en fer. Sa masse est égale à : m = ……..…………..
On souhaite évaluer le nombre d’atomes de fer contenus dans le clou. Pour cela, on peut considérer que la masse d’un atome de fer est égale à la masse de son noyau.
Données : Fer : Fe avec A (nombre de masse ) = 56, et mnucléon = 1,67.10-27 kg
Masse m d’un atome de fer :
Nombre d’atomes N de fer contenus dans le clou :
Conclusion :
Il est donc impossible de mesurer une quantité de matière en comptant les particules qu’elle comporte. On a donc défini une unité de quantité de matière adapté à notre échelle : la mole.
Définition :
La mole ( symbole : mol ) est la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires (atomes, ions, molécules, …) qu’il y’a d’atomes dans 12 g de carbone ( C) 12.
B / La constante d’Avogadro ( savant italien 1776 – 1856 )
1 / Détermination de la constante d’Avogadro
Masse m d’un atome de carbone 12 :
Calcul de la constante Na ( pour 12 g de carbone 12 ) :
2 / Définition
Considérons un échantillon comportant N atomes. Soit n, la quantité de matière correspondante.
Remarque :
Si N est égal au nombre d’atomes dans 12 g de carbone 12, alors n (quantité de matière) est égal à 1.
Si on double N, la quantité de matière n correspondante (exprimée en mol) est doublée elle aussi.
On a donc une relation de proportionnalité entre N et n :
Mesure précise de la constante d’Avogadro : 6,022137.1023
On utilise la valeur numérique approchée : 6,02.1023
Donc une mole d’atomes contient 6,02.1023 atomes.
Application :
Calculer la quantité de matière n contenue dans le clou en fer.
C / La masse molaire
1 / La masse molaire atomique
D’après la définition de la mole, la masse de Na atomes de carbone 12 est égale à 12 g. Donc, la masse molaire (masse d’une mole) atomique du carbone 12 est de 12 g.mol-1.
On peut donc de la même façon déterminer la masse d’une mole d’atomes identiques.
Définition :
La masse molaire atomique d’un élément est la masse d’une mole d’atomes de cet élément. On la note M et elle s’exprime en g.mol-1.
Application :
Calculer la masse molaire atomique du fer.
Remarque :
La masse molaire atomique exprimée en g/mol est approximativement égale au nombre de masse A.
La masse molaire atomique tient compte des différents isotopes (nucléides ayant le même numéro atomique Z, mais des nombres de masse A différents) d’un même élément qui existe dans la nature.
2 / La masse molaire moléculaire ou ionique
Définition :
La masse molaire d’un composé moléculaire est la masse d’une mole de molécules de ce composé.
Elle se calcule en effectuant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constitue la molécule.
Exemple : Masse molaire du méthane CH4
Une molécule de méthane contient un atome de carbone et quatre atomes d’hydrogène ; donc une mole de méthane contient une mole d’atomes de carbone et quatre moles d’atomes d’hydrogène.
Donc : M ( CH4 ) = …………………………………………………………….
Avec : M ( C ) = ……. g/mol et M ( H ) = …….. g/mol (voir classification périodique)
Donc : M ( CH4 ) = ……………………………… = ……………… g/mol
Application :
Calculer la masse molaire moléculaire des molécules NH3 (ammoniaque) et CO2 (dioxyde de carbone).
D / Relation entre masse molaire et quantité de matière
1 / Définition
D’après les définitions de la quantité de matière (ou nombre de moles) et de la masse molaire, une quantité n de corps pur (du même élément) de masse molaire M à une masse tel que :
M = n x M avec : m : masse de l’échantillon ( en g ).
n : quantité de matière ( en mol )
M : masse molaire ( en g/mol )
Remarque :
Cette relation est valable que le corps soit à l’état liquide, solide, ou gazeux.
Application :
Calculer la quantité de matière n contenue dans 0,5 g de magnésium ( Mg ) et déterminer alors le nombre d’atomes N de magnésium.
E / Le volume molaire
1 / La loi d’Avogadro – Ampère
En 1811, le chimiste italien Amadeo Avogadro (1776 – 1856) formula l’hypothèse suivante :
Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules.
En 1815, le physicien français André- Marie Ampère (1775 – 1836) parvint à un résultat semblable à partir de considérations différentes, d’ou la loi d’Avogadro – Ampère.
Loi d’Avogadro – Ampère :
A température et pression données, le volume occupé par une mole de gaz est indépendant de la nature de ce gaz. C’est le volume molaire, noté VM.
Conséquences :
Des volumes égaux de gaz différents contiennent la même quantité de matière.
Tous les gaz prit dans les mêmes conditions de température et de pression ont le même volume qui correspond à une mole et qui correspond au volume molaire des gaz.
Pris dans les mêmes conditions de température et de pression tous les gaz ont le même volume molaire.
2 / Définition du volume molaire VM
Le volume molaire VM dépend de la température et de la pression.
Remarque :
A pression constante, le volume molaire augmente quand la température augmente : les gaz sont dilatables.
A température constante, le volume molaire diminue quand la pression augmente : les gaz sont compressibles.
Il faut donc préciser les conditions de températures et de pression pour donner une valeur du volume molaire.
Dans les conditions normales :
T ( normale ) = 0 °C et P (normale ) = 1,013.105 Pa = 1 atmosphère , on a : VM = 22,4 L/mol
Remarque :
Dans les conditions habituelles : T = 20 °C et P = 1,013.105 Pa
On a alors : VM = 24 L/mol
F / Relation entre le volume molaire et la quantité de matière
1 / Définition
D’après les définitions de la quantité de matière et du volume molaire, une quantité de matière n de corps pur de volume molaire VM occupe un volume V tel que :
V = n x VM avec : n : quantité de matière ( en mol )
V : volume de gaz ( en m3 )
VM : volume molaire ( en m3/mol )
Remarque :
En pratique, on utilise généralement le litre ( 1 m3 = 1000 L ).
2 / Application
Déterminer la quantité de matière n contenue dans un volume de 5 litres de néon ( à T = 20 °C et P = 1 atm ) ainsi que le nombre d’atomes N de néon ( Ne ).
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