Chapitre 2

Réfraction et dispersion de la lumière

A / Le prisme

Le prisme utilisé en optique est un bloc transparent en verre ou en plexiglas.

Schéma :

B / Dispersion de la lumière blanche par un prisme

Schéma :

Le prisme est un système dispersif qui décompose la lumière blanche en différentes couleurs (du rouge le moins dévié au violet le plus dévié) que l’on appelle spectre de la lumière blanche.

Remarque :

Une lumière constituée d’une seule couleur subit une déviation, mais pas de dispersion.

C / Longueur d’onde associée a une radiation lumineuse

Une lumière monochromatique (LASER) est constituée d’une seule couleur (ou radiation lumineuse), alors qu’une lumière polychromatique (lumière blanche) est constituée de plusieurs radiations lumineuses (couleurs).

A toute radiation monochromatique est associé une longueur d’onde précise, notée ? (exprimée souvent en nanomètre (nm) ou en micromètre (µm)).

Correspondance entre les longueurs d’ondes dans le vide (ou dans l’air) et les couleurs :

Remarque :

Une lumière complexe est un mélange de plusieurs radiations.

Remarque :

Rayon ?                       :           ? < 0,1 nm

Rayon X                       :           0,1 nm < ? < 10 nm

U.V.                             :           10 nm < ? <  400 nm

Domaine du visible        :           400 nm < ? < 800 nm

I.R.                              :           800 nm < ? < 1 mm

Ondes hertziennes        :           ? > 1 mm

D / Etude de la réfraction

            1 / Indice de réfraction d’un milieu transparent

Pour une radiation donnée, tout milieu transparent et homogène est caractérisé par son indice de réfraction, noté n, défini par la relation :

            n = c / v                        avec     c : vitesse de la lumière dans le vide ou célérité (m/s)

                                               v : vitesse de la lumière dans le milieu transparent (m/s)

                                               n : indice de réfraction (nombre sans unité)

Remarque :

La célérité étant la vitesse maximale, n ne peut être que supérieur à un.

Exemple :

n (eau) = 1,33     ;     n (air) = 1,00     ;     n (diamant) = 2,40

            2 / Surface de séparation  entre deux milieux différents

Schéma :

            3 / Lois de Descartes

Première loi de Descartes :

Le rayon réfracté est situé dans le plan d’incidence, formé par le rayon incident et la normale à la surface de séparation.

Deuxième loi de Descartes :

L’angle d’incidence i₁ et l’angle de réfraction i₂ sont reliés par la relation :

n₁.sin i₁ = n₂. sin i₂         avec     n₁ : indice de réfraction du premier milieu

                                               n₂ : indice de réfraction du deuxième milieu

Remarque :

En incidence normale ( i₁ = 0, sin i₁ = 0 ), le rayon réfracté n’est pas dévié ( sin i₂ = 0, et i₂ = 0 ).

E / Interprétation de la dispersion de la lumière

            1 / L’indice du milieu dépend de la longueur d’onde

L’indice des milieux transparents tels que le verre, l’eau ou le plexiglas n’est pas le même pour toutes les radiations lumineuses. Il augmente lorsque la longueur d’onde des radiations diminue.

Exemple :

Dans le verre :               n (rouge) = 1,510           et         n (bleu) = 1,520

Donc plus les longueurs d’ondes sont courtes ( ?(bleu) < ?(rouge) ) et plus les radiations lumineuses correspondantes sont déviées (le rayon réfracté fait un angle plus important par rapport au rayon incident)

            2 / Exemple : dispersion par un prisme

Schéma :