Mesure de la taille d’un petit objet par diffraction
Objectif : mettre en œuvre une expérience utilisant la lumière pour déterminer l’ordre de grandeur de l’épaisseur d’un cheveu.
A / La diffraction
Il n’est pas toujours possible de mesurer des distances ou des dimensions d’objets à l’aide d’un double décimètre ou bien d’un palmer. En effet, certaines grandeurs très petites sont impossibles à mesurer.
On peut en revanche utiliser des techniques particulières touchant de nombreux domaines de la physique comme la diffraction. En effet, un faisceau de lumière qui passe à travers une petite ouverture (ou autour d’un petit obstacle) a tendance à s’élargir. Une fente ou un fil placé(e) devant un faisceau laser produit sur un écran une tache centrale dont la largeur L dépend de la largeur a de la fente (ou du fil).
B / Etude qualitative de l’expérience
On éclaire un écran avec un laser. On interpose sur le trajet du faisceau laser une fente verticale de largeur réglable ou un fil très fin.
Schéma :
Remarque :
Les facteurs qui interviennent sur la largeur L de la tâche centrale de diffraction sont :
C / Expérience
Réaliser le montage pour obtenir des figures de diffraction avec des fils d’épaisseur différentes. Orienter votre montage afin de respecter la règle de sécurité (ne jamais regarder directement le faisceau LASER). La distance D entre le fil et l’écran doit rester constante (supérieure à 1,20 m) et la distance d entre le laser et le fil doit aussi rester constante (de l’ordre de 5 cm) pour réaliser une courbe d’étalonnage (courbe permettant de voir les variations de L en fonction de a).
Appeler votre professeur pour valider votre montage, puis mettre des repères sur la table (scotch ou trait au crayon de papier) pour chaque objet.
Réaliser l’expérience et noter vos résultats dans le tableau.
Réaliser le graphe en portant L (en cm) en ordonnées et a (en µm) en abscisses en utilisant le papier millimétré déjà préparé à cet effet. La courbe obtenue est la courbe d’étalonnage.
D / Détermination de l’épaisseur d’un cheveu inconnu
Expérience :
Reprendre le montage étudié précédemment (au grand C/), en positionnant les appareils aux mêmes endroits, en remplaçant le cheveu de diamètre connu par votre propre cheveu positionné sur la diapositive prévu à cet effet.
Mesurer alors la tâche de diffraction L obtenue sur l’écran
Interprétation :
On utilise alors la courbe d’étalonnage.
On recherche l’épaisseur a qui correspond à la tâche de diffraction L mesurée par projection orthogonale à partir de la courbe d’étalonnage.
