Objectif : Le but du TP est d’estimer à partir de différentes méthodes la distance de votre place jusqu’au tableau par différentes méthodes, et ce, en restant à votre place.

A / 1^ère méthode : visée et dimension apparente

            1 / La visée

Viser, au tir, c'est aligner son œil, la cible et la mire du fusil.

D'une manière générale, viser consiste à aligner plusieurs repères avec son œil.

Ce faisant, on utilise le fait que la lumière se déplace en ligne droite.

La pointe de votre doigt ou de votre stylo peut vous permettre de viser un point du tableau : lorsque le point P du stylo se superpose exactement au point A du tableau, les points A, P et votre œil O  sont alignés.

            2 / Mesure de la taille apparente

Un œil fermé et une règle graduée, tenue verticale à bout de bras devant vous, permet de mesurer la taille apparente  d’une cible placée sur le tableau.

Connaissant la taille de l'objet placé sur le tableau, vous allez évaluer la distance D qui vous sépare du tableau.

Schéma :

L’œil est représenté par le point O , la taille de la cible par la distance BB’ et la taille apparente de l’objet par la distance AA’ . Après avoir mesuré la distance OA, calculer à l’aide du théorème de Thalès la distance de l’œil au tableau (représentée par la longueur OB).

Résultats :

B B' = ………………                      A A' = ………………                             O A = ………………..

Relation ( Thalès ) :

On en déduit D = O B = …………………=……….cm

B / 2ème méthode : la parallaxe

Le phénomène de parallaxe se manifeste quand on vise un objet ponctuel depuis deux endroits différents.

1 / 1^ère manipulation : Parallaxe entre deux yeux

On cherche toujours à déterminer la distance D à laquelle se trouve un objet.

Vous devez rester immobile à une distance d de la règle, fermer votre œil droit et viser avec l’œil gauche un point précis de l’objet en l’alignant avec le zéro de la règle; vous changez ensuite d’œil et vous repérez la graduation h de la règle qui se trouve dans l’alignement.

schéma explicatif de la méthode utilisée :

La figure suivante rend compte de la situation et permet de calculer D.

Mesurer l’écart (P₁P₂) entre les deux yeux (centre de l’œil), mesurer la distance d des yeux à la règle.

N'oubliez pas de noter de combien s’est décalée la visée de la cible sur la règle (h).

En appliquant le théorème de Thalès , calculer la distance de l’œil à l'objet sur le mur.

Résultats :

d = ………………                      P₁P₂ = ………………                  h = ……………………..

Relation (Thalès) :

On en déduit D = …………………=….…….cm

2 / 2^ème manipulation :   Parallaxe entre deux observateurs

Matériel :

Une table ou plusieurs tables dans le même alignement, une planche à dessin, une feuille de papier, trois épingles de couleurs différentes, une règle graduée au mm, un double-mètre.

Principe de la mesure d’une distance :

On cherche à évaluer la distance à laquelle se trouve un objet que l’on peut observer depuis la salle de classe. On place une épingle (en haut de la feuille sur le schéma) sur une feuille placée sur la planche à dessin. L’ensemble est posé sur la table. On effectue la première visée (à droite sur le schéma). On déplace alors la planche d’une distance D, repérée sur le bord de la table. Puis on effectue une seconde visée comme l’indique le schéma ci-dessous :

La distance  de la voiture au bord de la table est repérée par H sur le schéma ci dessus. On trace, sur la feuille punaisée sur la planche, le petit triangle dont les trois côtés sont parallèles au directions indiquées sur le schéma. On mesure la hauteur h de ce triangle et la distance d.

Sur la page suivante vous avez un schéma explicatif.

Vous pouvez ainsi calculer la longueur H cherchée (règle de proportionalité).

Résultats :

h = ………………                              D = …………………              d = ……………………..

Relation ( Thalès ) :

On en déduit H = ………………=……….cm

Schéma explicatif pour vous aider :

C / Vérification des mesures

Prendre le mètre et mesurer la distance réelle qu’il y’a entre votre table et la potence.

D (réelle) = …………cm

Critique des mesures :

Les écarts entre les mesures de D et sa valeur réelle s’expliquent par de nombreuses incertitudes (distance entre les deux yeux, distance œil – règle, etc …).

De plus, la méthode par triangulation ne devient intéressante que pour des objets très éloignés ou suffisamment grand.

D / Conclusion

Toutes ces méthodes utilisent la méthode par triangulation (utilisation d’un ou plusieurs triangles pour calculer une distance) et permettent la mesure d’un objet de grande taille (une colline, la Tour Effel) ou d’un objet inaccessible (un bateau sur la mer).